Question

15．已知：A=x²-2xy+y²，B=x²+2xy+y²
（1）求A+B；
（2）如果2A-3B+C=0，那么C的表达式是什么？

Answer 1

分析 （1）把A与B代入A+B，去括号合并即可得到结果；
（2）由已知等式变形后表示出C，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）∵A=x²-2xy+y²，B=x²+2xy+y²，
∴A+B=（x²-2xy+y²）+（x²+2xy+y²）
=x²-2xy+y²+x²+2xy+y²
=2x²+2y²；
（2）∵2A-3B+C=0，A=x²-2xy+y²，B=x²+2xy+y²，
∴C=3B-2A=3（x²+2xy+y²）-2（x²-2xy+y²）
=3x²+6xy+3y²-2x²+4xy-2y²
=x²+10xy+y²．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．