题目内容

3．利用配方法将4x2+8x+a化成b（x+c）2+3的形式，则a+b+c=12．

分析 先前两项提4得到4（x2+2x）+a然后把括号里加上和减去一次项系数一半的平方，再利用完全平分公式整理，进一步对比得出答案即可．

解答 解：∵4x2+8x+a=4（x2+2x+1）+a-4=4（x+1）2+a-4=b（x+c）2+3，
∴b=4，c=1，a-4=3，则a=7，
∴a+b+c=12．
故答案为：12．

点评 本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．

练习册系列答案
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13．已知$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=0$，则$\frac{|a×b|}{a×b}$等于（　　）
A．0B．1C．-1D．±1
14．下列计算中：①3$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$=12$\sqrt{2}$；②5$\sqrt{x}•5\sqrt{y}$=5$\sqrt{xy}$；③5$\sqrt{xy}$$÷\frac{\sqrt{xy}}{2}$=10；④2$\sqrt{\frac{x}{y}}$$•3n\sqrt{\frac{y}{x}}$=6，其中x＞0，y＞0，正确的有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
11．计算：
（1）-150×$\frac{1}{8}$-72×0.125+50×（-$\frac{1}{8}$）
（2）[（-3）3-（-5）3]÷|（-3）-（-5）|
18．计算：
（1）（-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{1}{16}$-（-16）÷0.025×（-$\frac{1}{5}$）
（2）-3-（-1-0.5×$\frac{3}{5}$）×（-2）
8．在-5，-$\frac{17}{3}$，-$\frac{23}{4}$中，绝对值最小的数是-5，在数轴上离原点最远的数是-$\frac{23}{4}$．
15．已知沪宁高速公路全长274km，如果一辆货车的速度是a km/h，一辆客车的速度是b km/h（b＞a），那么从南京到上海，客车将比货车少用$\frac{274b-274a}{ab}$h．
12．一名长跑运动员沿着斜角为30°的斜坡，从B点跑至A点，已知AB=1000米，则运动员的高度下降了500米．
13．阅读材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点．如图1．|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A，B两点都不在原点时，
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
请你仿照上例，回答下列问题：
①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
③当-3＜x＜2时，|x+3|+|x+2|=1或2x+5；
④当代数式|x-2|+|x+1|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2；
⑤|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2010|最小值是1010025．

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