题目内容
10．若∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=20°或80；若OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON=40°或10°．分析 根据题意画出图形，进而利用角平分线的定义求出即可．
解答 
解：如图所示：
∵∠AOB=50°，∠BOC=30°，
∴∠AOC′=∠AOB+∠BOC=80°，
或∠AOC=∠AOB-∠BOC=20°，
故∠AOC=20°或80°，
∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MON′=$\frac{1}{2}$∠AOC′或∠MON=$\frac{1}{2}$∠AOC，
故∠MON=40°或10°．
故答案为：20°或80；40°或10°．
点评 此题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，利用分类讨论得出是解题关键．
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