Question

以下列数组中的三个数分别为三边长，能构成直角三角形的是（　　）

• A、1，1，

  3

• B、

  2

  ，

  3

  ，

  5

• C、2，3，5
• D、

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．由此判断即可．

解答：解：A、∵1²+1²=2≠（

3

）²，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；
B、∵（

2

）²+（

3

）²=5=（

5

）² ，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故选项正确；
C、∵2²+3²=13=5²，
∴以这三个数为长度的线段，不能构成直角三角形，故选项错误；
D、∵（

1

4

）²+（

1

5

）²=

41

400

≠（

1

3

）²，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误．
故选B．

点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，简便方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．