题目内容
如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC．求证：∠ABD=∠ACD．
证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，
，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
又∵∠ACB=∠DBC
∴∠ABD=∠ACD．
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，
，∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
又∵∠ACB=∠DBC
∴∠ABD=∠ACD．
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