Question

20．已知x=2是关于x的方程x²+mx-2n=0的一个解，且m≠n，求$\frac{m^2-n^2}{m+n}$的值．

Answer 1

分析 根据方程根的定义可得出2m-2n+4=0，再把$\frac{m^2-n^2}{m+n}$化简即可得出答案．

解答 解：把x=2代入方程得：4+2m-2n=0，即m-n=-2，
则原式=$\frac{（m+n）（m-n）}{m+n}$=m-n=-2，
∴$\frac{m^2-n^2}{m+n}$的值为-2．

点评 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．