Question

7．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定解决下列问题：
（1）Max{-3，-2}=-2．
（2）方程Max{x，-x}=3x+2的解为-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）判断-3与-2的大小即可；
（2）分x大于-x，x小于-x两种情况化简方程，求出解即可．

解答 解：（1）∵-3＜-2，
∴Max{-3，-2}=-2； 
（2）当x＞-x，即x＞0时，Max{x，-x}=x，方程化为x=3x+2，即x=-1，不合题意，舍去；
当x＜-x，即x＜0时，Max{x，-x}=-x，方程化为-x=3x+2，即x=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：（1）-2；（2）-$\frac{1}{2}$

点评 此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．