Question

如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠BAM=30°，AB=6m．

（1）求FM的长；

（2）连接AF，若sin∠FAM=，求AM的长．

Answer 1

解：（1）分别过点B、D、F作BN⊥AM于点N，DG⊥BC延长线于点G，FH⊥DE延长线于点H，

在Rt△ABN中，

∵AB=6m，∠BAM=30°，

∴BN=ABsin∠BAN=6×=3m，

∵AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，

同理可得：DG=FH=3m，

∴FM=FH+DG+BN=9m；

（2）在Rt△FAM中，

∵FM=9m，sin∠FAM=，

∴AF=27m，

∴AM==18（m）．

即AM的长为18m．