Question

8．2013年，某市某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米4860元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款25万元，张强的愿望能否实现？为什么？（房价每平方米按照均价计算）

Answer 1

分析 （1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得到6000（1-x）²=4860，然后可求得下调的百分比；
（2）计算出2016年下调后每平方米的价格，然后求得住房的总价，然后与45元进行比较可得到答案．

解答 解：（1）设平均每年下调的百分率为x，
依题意得：6000（1-x）²=4860，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9=190%（不合题意，应舍去）．
答：平均每年下调的百分率为10%．
（2）张强的愿望能够实现．
理由：购买的住房费用：4860×（1-10%）×100=437400（元）
现金及贷款为：20+25=45（万元）．
∵45万元＞437400元，
∴张强的愿望能够实现．

点评 本题主要考查的是一元二次方程的应用，根据根据2013年和2015年每平方米的价格列出方程是解题的关键．