Question

如图，能使DE∥AC成立的条件是（　　）

• A、∠B=∠3
• B、∠2=∠A
• C、∠2+∠3+∠C=180°
• D、∠2=∠BED

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：根据平行线的判定方法逐项判断即可．

解答：解：A、当∠B=∠3时，则有DF∥AB，所以A不正确；
B、当∠2=∠A时，∠A和∠2不是两直线被第三条直线所截形成的，所以不能得出DE∥AC，所以B不正确；
C、当∠2+∠3+∠C=180°时，即∠EDC+∠C=180°，所以DE∥AC，所以C正确；
D、当∠2=∠BED时，则有DF∥AB，所以B不正确；
故选C．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．