题目内容
20．
已知△ABC中，∠B=90°，角平分线AD、CF相交于E，求∠AEC的度数．
分析 先根据角平分线的性质得出∠CAD+∠ACE的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．
解答 解：∵△ABC中，∠B=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°．
∵角平分线AD、CF相交于E，
∴∠CAD+∠ACE=45°，
∴∠AEC=180°-45°=135°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图已知一次函数y=-2x+6图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象果A、C两点，并且与x轴交于另一点B（B在负半轴上）．当S△ABC=4S△BOC时，求抛物线y=ax2+bx+c的解析式和此函数顶点坐标．
4．
如图所示的数轴上，点A是线段BC的中点，A、B两点对应的实数是$\sqrt{3}$和-1，则点C所对应的实数是（ ）
如图所示的数轴上，点A是线段BC的中点，A、B两点对应的实数是$\sqrt{3}$和-1，则点C所对应的实数是（ ）| A． | $2\sqrt{3}+1$ | B． | $2\sqrt{3}-1$ | C． | $\sqrt{3}+2$ | D． | $\sqrt{3}+1$ |
5．
如图，在△ACD和△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（ ）
如图，在△ACD和△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（ ）| A． | 110° | B． | 125° | C． | 130° | D． | 155° |