题目内容
求满足
的所有素数p和正整数m.
．
：由题设得
，
所以
，由于p是素数，故
，或
. ……（5分）
（1）若，令
，k是正整数，于是
，
，
故
，从而
.
所以
得
…………（10分）
（2）若，令
，k是正整数.
当
时，有
，
，
故
，从而，或2.
由于是奇数，所以
，从而.
于是
这不可能.
当
时，
，
；当
，
，无正整数解，当
时，
，无正整数解.
综上所述，所求素数p=5，正整数m=9. …………（20分）
解析:略
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