题目内容
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且
.
(1)求证:BC=CD
(2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F,若PB=OB, CD=
,求DF的长.
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(2)小题解题思路:连接OC,先证AD//OC,由平行线分线段成比例性质定理求得PC=
,再由割线定理
求得半径为4,根据勾股定理求得AC=
,再证明△AFD∽△A
CB,得
,则可设FD=x,AF=
,在Rt△AFP中,
,求得DF=
.
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