题目内容

4．如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位长度至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100=（　　）
A．0B．-49C．50D．-50

分析 经过观察分析可得每4个数的和为2，把100个数分为25组，即可得到相应结果．

解答 解：x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
…
x97+x98+x99+x100=2；
∴原式=2×（100÷4）=50．
故选C．

点评 本题主要考查了点的坐标的变化规律，分析得到4个数相加的规律是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
14．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1，0）和C（0，4）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点，点P是抛物线上一个动点（不与点C重合），点P的横坐标是m，当△PAD与△CAD的面积相等时，求点P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在动点P（不与点C重合），使得∠PAD=∠CAD，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
15．下列方程：①x-1=1；②x+y=2z；③2x-1＜y；④3y-2=y2；⑤2x-y=0；⑥x-10＞-5中一元一次方程的是（　　），二元一次方程的是（　　），一元一次不等式的是（　　）
A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥C．④；②；③D．①；②；③
12．在下列各数0、0.$\stackrel{•}{2}$、π、$\frac{22}{7}$、6.1010010001…、$\frac{131}{11}$、$\sqrt{7}$中，无理数的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．下列图形是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
9．综合与实践
问题情境：
       如图1，已知点E，F分别在正方形ABCD的边AB，BC上，且BE=BF，点M为AF的中点，连接CE，BM．

（1）线段CE与BM之间的数量关系是CE=2BM，位置关系是CE⊥BM．
猜想证明：
（2）如图2，将线段BE和BF绕点B逆时针旋转，旋转角均为α（0°＜α＜90°）．点M为线段AF的中点，连接BM，请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
探索发现：
（3）将图1中的线段BE和BF绕点B逆时针旋转，旋转角为α=90°，点M为线段AF的中点，得到如图3所示的图形，请你判断线段CE与BM之间的数量关系是否发生变化，请说明理由．
16．如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　）
A．B．C．D．
13．如图，在∠BAC中，分别以AB，AC为邻边构造周长为20的菱形ABDC，且BC=6，EF∥BC分别交射线AB，AC于点E，F，将△AEF绕点E逆时针旋转90°得到△HEG（A和H，F和G分别是对顶点）．点E从点A出发沿射线AB方向运动，设AE=t．
（1）用含t的代数式表示EG的长．
（2）以B为圆心构造半径为2的⊙B，在BC左侧作NR∥BC，且与⊙B相切，NR分别交射线AB，AC于点N，R．
①当点E运动至点N时停止，求EG的长的最大值；
②当⊙B与△HEG的边EG或EH所在的直线相切时，求所满足条件的t的值．
（3）当t＜5时，在⊙B上取一点Q，则QG的长的最小值为$\frac{24}{13}$$\sqrt{13}$-2．
14．在显微镜下，一种细菌的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000063m，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．0.63×10-6mB．6.3×10-7mC．6.3×10-8mD．63×10-8m

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