Question

平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A（-4，0），B（2，0），C（3，3）．反比例函数y=

k

x

的图象经过点C．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请判断点D′是否在反比例函数y=

k

x

的图象上，并说明理由．

Answer 1

考点：反比例函数综合题

专题：

分析：（1）直接利用C点坐标，结合待定系数法求反比例函数解析式得出即可；
（2）利用平行四边形的性质得出D′点坐标，进而代入函数解析式得出答案．

解答：解：（1）∵C（3，3），反比例函数y=

k

x

的图象经过点C，
∴3=

k

3

，
解得：k=9，
∴反比例函数的表达式为：y=

9

x

；

（2）点D′在反比例函数y=

k

x

的图象上；
理由：∵平行四边形ABCD，点A（-4，0），B（2，0），C（3，3），
∴D（-3，3），
∵将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，
∴D′（-3，-3），
代入y=

9

x

得：
-3=

9

-3

，符合题意，
∴点D′在反比例函数y=

k

x

的图象上．

点评：此题主要考查了反比例函数综合以及平行四边形的性质，根据题意得出D′点坐标是解题关键．