题目内容
已知：如图，点P为?ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2，?ABCD的面积记为S，试探究S1+S2与S之间的关系．考点：平行四边形的性质
专题：
分析：过P点做一条平行AB的直线EF，可得S1的面积是平行四边形ABEF的一半，S2是平行四边形EFDC的一半，继而可得出S1+S2=
S．
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解答：
答：S1+S2=
S．
证明：过P点做EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
则S1=
S?ABEF，S2=
S?EFDC，
∵S?ABEF+S?EFDC=S，
∴S1+S2=
S．
答：S1+S2=| 1 |
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证明：过P点做EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
则S1=
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∵S?ABEF+S?EFDC=S，
∴S1+S2=
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点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形对边平行的性质．
练习册系列答案
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