Question

若多项式是一个完全平方式，则m=________．

Answer 1

±1
分析：这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍．
解答：∵多项式是一个完全平方式，
∴①=+（m-1）x，
∴m-1=0，即m=1；
②=+（m+1）x，
∴m+1=0，即m=-1；
∴m=±1．
故答案为±1．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．