Question

12．计算：
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$；
（2）$\sqrt{27}$+|-7|+（$\frac{1}{\sqrt{5}-1}$）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+2
=$\sqrt{3}$+2；
（2）原式=3$\sqrt{3}$+7+1+2
=3$\sqrt{3}$+10．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．