Question

5．若y²+4y+2=0，则$\frac{{y}^{2}}{{y}^{4}-2{y}^{2}+4}$=$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出y²的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{y}^{2}}{{（y}^{2}-1）^{2}+3}$，
∵y²+4y+2=0，
∴y²=-4y-2
∴原式=$\frac{-4y-2}{（-4y-2-1）^{2}+3}$=$\frac{-4y-2}{16{y}^{2}+24y+12}$=$\frac{-4y-2}{16×（-4y-2）+24y+12}$=$\frac{-4y-2}{-40y-20}=\frac{-4y-2}{10×（-4y-2）}=\frac{1}{10}$．
故答案为：$\frac{1}{10}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是灵活变化找出所求问题需要的条件．