Question

为进一步规范教育教学行为，切实减轻学生的课业负担，某校想了解本校九年级学生家庭作业用时情况．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级（1）班去调查全体同学．”乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学．”丙同学说：“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学．”这三位同学中，

 

同学的调查方式最合理．
（2）他们采用了最合理的调查方式收集数据，并绘制了如下统计表和扇形统计图．

家庭作业用时	频数（人数）	频率
少于1小时		0.15
1～1.5小时	60
1.5～2小时	15	b
多于2小时
合计	a	1.00

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a=

 

，b=

 

；
②在扇形统计图中，“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是

 

；
③若该校九年级有900名学生，请你估计有多少学生家庭作业用时不超过1.5小时．

Answer 1

考点：频数（率）分布表,用样本估计总体,扇形统计图

专题：

分析：（1）调查范围应该具有广泛性、有代表性；
（2）①结合两种统计图用1-1.5小时的人数除以其所占的百分比即可确定a值，用15除以a值即可确定b值；
②求得多于2小时的频率，乘以周角即可确定其圆心角的度数；
③用样本估计总体即可．

解答：解：（1）这三位同学中，丙同学的调查方式最合理．
（2）观察两种统计图知：家庭作业时间在1-1.5小时的人数为60人，占60%，
∴①a=60÷60%=100，b=15÷100=0.15；

②在扇形统计图中，“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是

10

100

×360°=36°；

③900×（0.15+0.6）=675（名）答：有675学生家庭作业用时不超过1.5小时

点评：本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．