Question

研究15、12、10这三个数的倒数发现：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有2个数20，30，如果要再添加1个数n，使它们构成一组调和数，那么n是

 

．

Answer 1

分析：由于调和数的关系为：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．其中

1

12

出现两次，而有2个数20，一个30，可以根据题意得到关于n的方程，解方程即可求解．

解答：解：∵调和数的关系为：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

，其中

1

12

出现两次，
∴

1

20

-

1

30

=

1

n

-

1

20

，
解之得n=15．
故答案为：15．

点评：此题主要考查了数值的变换规律，解题的关键是正确理解题意，然后根据题意正确列出方程解决问题．