Question

有一个摸球游戏：将红、黄、蓝三个除颜色外完全相同的小球放入不透明的盒子中，游戏者从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中，充分摇匀，再随机摸出一球并记下颜色．游戏规则是：如果摸得的两球颜色相同，那么游戏者获胜；否则，其游戏结果为输．这是一个公平的游戏吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改规则，使之成为一个公平的游戏．

Answer 1

考点：游戏公平性

专题：

分析：分别求得获胜和失败的概率，比较后若相等则公平，否则就不公平．

解答：解：列表得：

	红	黄	蓝
红	红红	黄红	蓝红
黄	红黄	黄黄	蓝黄
蓝	红蓝	黄蓝	蓝蓝

∵共有9种情况，颜色相同的有3种，颜色不同的有6种，
∴游戏者获胜的概率为

3

9

=

1

3

，游戏者失败的概率为

6

9

=

2

3

，
∵

1

3

≠

2

3

，
∴不公平．
可以修改为：若颜色相同，游戏者得6分，不同游戏者的3分，这样就是一个公平的游戏了．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．