题目内容

14．若a：b=1：2，b：c=4：6，则a：b：c=（　　）
A．1：2：3B．1：2：4C．1：2：6D．1：4：6

分析 分别用b表示出a和c，然后再求比值即可．

解答 解：∵a：b=1：2，b：c=4：6，
∴a=$\frac{1}{2}$b，c=$\frac{3}{2}$b，
∴a：b：c=1：2：3，
故选A．

点评 本题主要考查了比例的性质，解题的关键是用b表示出a和c，此题基础题，比较简单．

练习册系列答案
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4．在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分．已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3：4：4，则李明的最终成绩是（　　）
A．96.7分B．97.1分C．88.3分D．265分
5．化简：（x+1）（x-1）（x2-x+1）（x2+x+1）．
2．如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，-1），且经过点A（-2，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．
（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）
附阅读材料：
1．在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点间的距离为|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$，这个公式叫两点间距离公式．
例如：已知A，B两点的坐标分别为（-1，2），（2，-2），则A，B两点间的距离为|AB|=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（2+2）^{2}}$=5．
2．因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2．
9．在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P在边AD上，连接BP，点A关于直线BP的对称点为A1

（1）点A1落在BC边上，求AP的长；
（2）点A1落在线段PC上，求AP的长；
（3）点A1到直线CD的距离等于A1B的长，求AP的长．
19．如图1，已知A（a，1），B（2，b），且a，b满足（2a-3b-2）2+$\sqrt{a-2b}$=0．
（1）求A，B的坐标；
（2）在y轴上是否存在点P，使S△PAB=1？若存在，直接写出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，MB∥NO，点N在x轴上，OD平分∠AON，延长AB交OD于C，BC平分∠DBM，且∠D+$\frac{1}{2}$∠A=60°，求∠DBM的度数．
6．如图，矩形ABCD（AD＞AB），AB=1，问BC边上是否存在点M，使得AM⊥DM．
3．甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地匀速行驶前往B地，甲到达B地立即沿原路匀速返回A地，图中的折线OMC表示甲乘冲锋舟离开A地的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系；图中的线段ON表示乙乘冲锋舟离开A地的距离y（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系．
根据图象解答问题：
信息读取：
（1）A，B两地之间的距离为20千米，线段OM对应的函数关系式为y=$\frac{5}{6}$x，线段MC对应的函数关系式为y=-$\frac{5}{6}$x+40，线段对应的函数关系式为y=$\frac{1}{2}$x；
图象理解：
（2）求图中线段ON和MC的交点D的坐标，并说明其横、纵坐标的实际意义；
问题解决：
（3）直接写出整个行驶过程中，甲、乙两人所乘坐的冲锋舟之间的距离为5千米时，对应的行驶时间x的值．
2．在正数范围内定义一种运算“*”，其规则是a*b=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$，如果x*（2x）=1，则x的值为（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

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