题目内容

A、B、C是平面内的三点，AB=1，BC=2，AC=3，则下列说法中正确的是（　　）
A．可以画一个圆，使A、B、C都在圆上
B．可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆内
C．可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆内
D．可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内
∵A，B，C是平面内的三点，AB=1，BC=2，AC=3，
∴AB+BC=AC，则B是线段AC上的点，
∴可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外．
故选C．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx-2经过（2，1）和（6，-5）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，点P是在直线x=4右侧的此抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似，求点P的坐标；
（3）点E是直线BC上的一点，点F是平面内的一点，若要使以点O、B、E、F为顶点的四边形是菱形，请直接写出点F的坐标．
已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．
（1）如图1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM=∠PEB
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

∴∠MPF=∠PFD
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）

∴
∠EPM+∠FPM
∠EPM+∠FPM
=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
；
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
∠EPF+∠PFD=∠PEB
∠EPF+∠PFD=∠PEB
．

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