题目内容

15．在数-5，1，-3，-2中任取三个数相乘，最小的积是-30．

分析 取出三个数相乘，使其积最小即可．

解答 解：根据题意得：（-5）×（-3）×（-2）=-30，
故答案为：-30

点评 此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
将以上三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2011×2012}$=$\frac{2011}{2012}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
6．观察下列等式：
22-12=3=（2+1）（2-1），
32-22=5=（3+2）（3-2），
42-32=7=（4+3）（4-3），
试计算：19512-19502+19532-19522+…+20142-20132．
3．观察下面的单项式：x，-2x2，4x3，-8x4…根据你发现的规律，写出第6个式子是-32x6，第n个式子是（-1）n+12n-1xn．
10．已知$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$=3，则代数式$\frac{2a-5ab+4b}{4ab-3a-6b}$的值为$-\frac{1}{2}$．
20．配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决很多问题．
例如：因为3a2≥0，所以3a2-1≥-1，即：3a2-1就有最小值-1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值-1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1≤1，即：-3a2+1就有最大值1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
（1）当x=-1时，代数式-2（x+1）2-1有最大值（填“大”或“小”）值为-1
当x=-1时，代数式2x2+4x+1有最小值（填“大”或“小”）值为-1
（2）在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC．
①试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围；
②四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗？有最小值吗？若有，求出它的最值，并求出此时t的值．
7．设x1、x2是一元二次方程x2+5x-2013=0的两个实数根，则x1（x22+4x2-2013）的值为2013．
4．如图，OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BD，M是CD中点．求证：OM是CD的垂直平分线．
5．已知A=m2+2n2-mn，B=m2-3n2-mn，求A-B，如果求2A-B呢？

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