Question

如图所示，在Rt△ABC，CD是斜边AB上的高，若AC=4

3

，BC=2

2

，AB=2

14

，求：
（1）△ABC的面积；
（2）高CD的长．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：（1）直接利用直角三角形面积求法得出即可；
（2）利用（1）中所求，再利用三角形面积得出DC的长即可．

解答：解：（1）∵在Rt△ABC，AC=4

3

，BC=2

2

，
∴△ABC的面积为：

1

2

×4

3

×2

2

=4

6

；

（2）∵AB=2

14

，△ABC的面积为：4

6

，
∴

1

2

×DC×2

14

=4

6

，
解得：DC=

4 21

7

．

点评：此题主要考查了直角三角形面积求法，正确求出三角形面积是解题关键．