Question

5．有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的平方和比这两个数大18，求这个两位数．

Answer 1

分析 等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和=这个两位数+18，把相关数值代入求得整数解即可．

解答 解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为（x-3）．可列方程为：
x²+（x-3）²=10（x-3）+x+18
解得x₁=7，x₂=1.5（舍），
∴x-3=4，
∴10（x-3）+x=47．
答：这个两位数为47．

点评 考查一元二次方程的应用，用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字，解题的关键是能够表示这个两位数．