Question

已知点A（0，0），B（2，0），点C在y轴上，且S_△ABC=3．
（1）求点C的坐标；
（2）以点A、B、C为顶点，作长方形，试写出该长方形第四个顶点D的坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：分类讨论

分析：（1）设C点坐标为（0，y），利用三角形面积公式得到

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•2•|y|=3，然后去绝对值求出y即可得到C点坐标；
（2）以点A、B、C为顶点所作的矩形只能以BC为对角线，于是得到矩形ABDC，如图，然后写出D点坐标．

解答：解：（1）设C点坐标为（0，y），
根据题意得

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2

•2•|y|=3，解得y=3或-3，
所以C点坐标为（3，0）或（-3，0）；
（2）以点A、B、C为顶点，作矩形ABDC，如图，
所以该长方形第四个顶点D的坐标为（2，3）．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系．