Question

解方程：

x-1

x2+x

+2=

2x

x+1

Answer 1

分析：观察可得最简公分母为x（x+1），两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解，注意检验．

解答：解：原方程化为：

x-1

x(x+1)

+2=

2x

x+1

方程两边同时乘以x（x+1），得x-1+2x（x+1）=2x²
化简得3x-1+2x²=2x²
解得x=

1

3

检验：当x=

1

3

时，x（x+1）≠0
∴原方程的解是x=

1

3

．

点评：解分式方程的关键是去分母，所以化分式方程为整式方程时，要找出各分母的最简公分母，找最简公分母时，要注意把各分母按同一字母作降幂排列，分母是多项式能因式分解的一定要先分解．