Question

已知：如图，AB∥CD，∠A+∠D=180°，求证：AC∥DE．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的性质求出∠A=∠C，求出∠C+∠D=180°，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：∵AB∥CD
∴∠A=∠C，
又∵∠A+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°，
∴AC∥DE．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．