题目内容
已知：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，∠ADE=∠C．求证：△BDE是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定
专题：证明题
分析：根据等腰三角形三线合一的性质求得∠ABD=∠CBD，根据平行线的性质求得∠EDB=∠CBD，进而求得∠ABD=∠EDB，根据等角对等边即可求得结论．
解答：解：∵BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠ADE=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴△BDE是等腰三角形．
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠ADE=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴△BDE是等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握判定定理和性质定理是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，矩形ABCD中，AB＞AD．将数据36000000用科学记数法表示是（ ）
| A、3.6×107 |
| B、0.36×108 |
| C、36×107 |
| D、3.6×106 |
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