计算:$\sqrt{2}$cos45°-$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．计算：$\sqrt{2}$cos45°-$\sqrt{3}$（2sin60°-cos30°）．

分析直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．

解答解：$\sqrt{2}$cos45°-$\sqrt{3}$（2sin60°-cos30°）
=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$×（2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
=1-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=-$\frac{1}{2}$．

点评此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．

练习册系列答案

高度变化	记作
上升4.4km	4.4km
下降3.2km	-3.2km
上升1.1km	+1.1km
下降1.5km	-1.5km

（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

16．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且（sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+（tanB-1）²=0，则∠C=75°．

13．某农户2015年承包荒山若干亩，投资9600元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在果园每千克售a元，在市场上每千克售b元（a＜b）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示果园销售、市场销售两种方式的出售收入？
（市场出售收入=水果的总收入-销售中的额外支出）
（2）若a=1.1元，b=1.5元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，在（2）的条件下该农户采用了其中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入-总支出）

20．（1）计算：（29$\frac{2}{3}$）²=880$\frac{1}{9}$；
（2）计算：199²×201²=3999．

10．

已知：如图，在?ABCD中，E为AB的中点，EF∥BC，交CD于F．
求证：CF=DF．

17．国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方提：①稿费不高于800元的免税；②稿费高于800元，但不高于4000元的，应缴税超过800元的那一部分的14%；稿酬高于4000元的，应交税全部稿费的11%．
（1）若秦老师获得的稿费为2000元．他应缴税多少元？
（2）若秦老师获得的稿费为5000元，他应缴税多少元？
（3）若秦老师出版一部著作获得一笔稿费，他缴了550元的税，秦老师的这笔稿费是多少元？

4．如图1，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边界上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则称PE+PF为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于∠xOy，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足d（P，∠xOy）=5，点P运动形成的图形记为图形G．
（1）满足条件的其中一个点P的坐标是（5，0），图形G与坐标轴围成图形的面积等于$\frac{25}{2}$；
（2）设图形G与x轴的公共点为点A，已知B（3，4），M（4，1），求d（M，∠AOB）的值；
（3）如果抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的抛物线上（点Q可与A，B两点重合），求当d（Q，∠AOB）取最大值时，点Q的坐标．

5．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（　　）

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