Question

如图，三孔桥截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（NC=4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

Answer 1

解：设抛物线所对应的函数关系式为y=ax²+6．　　
依题意，得B（10，0）．　　
所以a×10²+6=0．　　
解得a=-0.06．即y=-0.06x²+6．　　
当y=4.5时，-0.06x²+6=4.5，解得x=±5．　　
所以DF=5，EF=10．　　
即水面宽度为10米．