Question

9．计算下列各题：
（1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{18}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{\sqrt{40}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；
（2）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2×18}$-$\sqrt{6×18}$+$\sqrt{3}$
=6-6$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=6-5$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{40}{5}}$+1-$\sqrt{24×\frac{1}{3}}$
=2$\sqrt{2}$+1-2$\sqrt{2}$
=1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．