题目内容

如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．
（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
（2）计算投影MNPQ的面积．
考点：简单几何体的三视图
专题：
分析：（1）利用几何体的摆放角度可得正方体六个面在平面H上的正投影图形是矩形；
（2）首先利用勾股定理计算出BD长，再利用矩形的面积公式计算出投影MNPQ的面积．
解答：解：（1）正方体六个面在平面H上的正投影图形是矩形；

（2）∵正方体边长为acm，
∴BD=
a2+a2
=
2
a（cm），
∴投影MNPQ的面积为
2
a×a=
2
a2（cm2）．
点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是正确计算出正方体底面对角线长度．
练习册系列答案
相关题目
已知：∠A=∠B，求证：∠C=∠D．
如图，在△ABC中，∠B=90°，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连接AD，∠DAC=15°，CD=10，求BD的长度．
如图，已知D、E在线段BC上，且BD=EC，
AB
=
a
，
AC
=
b
，试用
a
、
b
的线性组合关系表示
AD
、
AE
的和向量．
某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件，
（1）用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；
（2）假设代销费为每月500元，每件产品的提成为80元，一月份销售了20件．二月份销售了多少件可以使该商店这两个月的总收益为5000元．
如图，△ABC平移到△A′B′C′，下列说法中正确的个数是（　　）
①对应线段一定平行；②对应线段一定相等；③对应角一定相等；④图形的大小和形状不改变．
A、1B、2C、3D、4
计算：
（1）
4
-
327
+
1
4
               
（2）（-2）3×
(-2)2
+
3(-4)3
×（-
1
2
）2-
3-27
．
（1）
14
×
7
2

（2）
50
+
32
8
-4
（3）(
2
-
3
)2-4×
1
6

（4）
3
16
-
1
4
27
+
3
27
64
．
如图，在正方形网格中有格点△ABC，若小方格的边长为1，那么△ABC是直角三角形吗？

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