题目内容
2．两根长度都是4a厘米的铁丝，将其中一根折成正方形，将另一根折成有一边长为b（a＞b）厘米的长方形，那么比较这个正方形和长方形面积的结果是（ ）| A． | 正方形面积大 | B． | 长方形面积大 | C． | 面积相等 | D． | 无法比较 |
分析 由题意可知，正方形的边长为a，长方形的邻边长为b和2a-b，由面积公式分别计算出他们的面积，利用作差法即可求出两图形的面积关系．
解答 解：正方形的边长为$\frac{4a}{4}$=a，
∴正方形的面积为a2，
∵长方形的一边为b，
∴长方形的另一边为$\frac{4a-2b}{2}$=2a-b，
∴长方形的面积为（2a-b）b=2ab-b2，
∴a2-（2ab-b2）=a2-2ab+b2=a2-2ab+b2=（a-b）2，
∵a＞b，
∴a-b＞0，
∴（a-b）2＞0，
∴a2-（2ab-b2）＞0，
∴a2＞2ab-b2，
故选（A）
点评 本题考查整式的混合运算以及因式分解，考查的知识较为综合，对学生的综合运算能力有一定的要求．
练习册系列答案
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