题目内容
2．已知$\sqrt{2a+1}$=3，$\root{3}{4-b}$=4-b，求a+b的平方根．分析 先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的一元一次方程，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根．
解答 解：由题意有：
2a+1=9，解得a=4，
4-b=-1，解得b=5，
或4-b=0，解得b=4，
或4-b=1，解得b=3，
则a+b的平方根为±3或±2$\sqrt{2}$或±$\sqrt{7}$．
点评 本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．
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合作学习：如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=2，另两边与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=1，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下列问题：
13．
如图，已知等边△ABC和等边△PAF，过P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连接PQ交AC边于D，当PA=CQ，AB=1时，DE的长（ ）
如图，已知等边△ABC和等边△PAF，过P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连接PQ交AC边于D，当PA=CQ，AB=1时，DE的长（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 不能确定 |
10．下列语句正确的是（ ）
| A． | 8的立方根是2 | B． | -3是27的立方根 | ||
| C． | $\frac{125}{216}$的立方根是±$\frac{5}{6}$ | D． | （-1）2的立方根是-1 |
14．已知a、b满足$\sqrt{a-\frac{1}{4}}$+|2b+1|=0，则$\sqrt{a}$+b的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | -1 | D． | 0 |
11．下列各式中是分式的是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$（x+y） | B． | $\frac{a}{3}$ | C． | $\frac{2}{x-y}$ | D． | $\frac{xy}{π}$ |