Question

（1）计算：2sin60°-

1

3

+(

1

3

)-1+(-1)2009；
（2）先化简，再求值：

x2-x

x+1

•

x2-1

x2-2x+1

，其中x满足x²-3x+2=0．

Answer 1

分析：（1）sin60°=

3

2

，

1

3

=

3

3

，(

1

3

)-1=3，（-1）²⁰⁰⁹=-1．
（2）先对x²-x，x²-1，x²-2x+1分解因式，再化简求值．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

-

3

3

+3-1
=

2

3

3

+2；

（2）原式=

x(x-1)

x+1

×

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=x．
方程x²-3x+2=0的解为x₁=1，x₂=2，
当x=1时，原式无意义，
∴原式=2．

点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．