题目内容

如果点A（2、3）关于y轴的对称点正好落在反比例函数y=
kx
的图象上，则这个反比例函数的解析式是
 
．
分析：求出点A（2，3）关于y轴的对称点（-2，3），然后把其代入反比例函数y=
k
x
上，从而求解．
解答：解：∵点A（2、3）关于y轴的对称，
∴点A的对称点为（-2，3），
∵（-2，3）在反比例函数y=
k
x
的图象上，
∴3=
k
-2
，∴k=-6
∴y=-
6
x
，
故答案为y=-
6
x
．
点评：此题考查点的对称问题及用待定系数法求函数的解析式，是一道基础题．
练习册系列答案
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阅读故事，回答问题：话说某村子里有一座关帝庙，庙里供奉着一尊关二爷雕像，据老人们说关二爷非常灵验，有求必应，因此，慕名而来抽签卜卦的善男信女络绎不绝，村子里凡难于决断的在事小事，人们也总是喜欢到庙里烧上三柱香，请关二爷定夺．话说这一日，为了人们赶庙会时出入的方便，有人建议在庙宇的围墙北面再放一个偏门，但同时也有人担心这样会破坏庙宇的风水，一时间公说公有理，婆说婆有理，双方争执不下，大家自然一致想到请关二爷定夺．
按照习惯，争议双方到关二爷面前，请村里的长辈点上三柱香，拿出两块一模一样，十分精致的竹板，竹板只有正面和反面之分，然后口中念想：关二爷在上，弟子今有一事不明，恭请关二爷定夺．如果可以放个北门请关二爷连允三次（如果竹板落地后，一个正面朝上，一个反面朝上，则称为“允”，否则称为“不允”）．
（1）请你算一算：关二爷允许的概率有多大？
（2）由于村里大多数人都认为放这个北门十分必要，但老人们还是坚持要让关二爷定夺，你有会么办法能提高关二爷允许的概率？
在平面直角坐标系中有一点A（
1
2
，-
3
2
），过A点作x轴的平行线l，在l上有一不与A点重合的点B，连接OA，OB．将OA绕O点顺时针方向旋转α°到OA1，OB绕O点逆时针方向旋转α°到OB1．
（1）当B点在A点右侧时，如图（1）．如果∠AOB=20°，∠A1OB=110°，α=
 
．这时直线AB1与直线A1B有何特殊的位置关系证明你的结论．
（2）如果B点的横坐标为t，△OAB的面积为S，直接写出S关于t的函数关式，并指出t的取值范围．
（3）当α=60时，直线B1A交y轴于D，求以D为顶点且经过A点的抛物线的解析式．
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已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关
∠A+∠D=∠B+∠C
∠A+∠D=∠B+∠C
；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：
6
6
个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）
在平面直角坐标系中有一点A（），过A点作x轴的平行线l，在l上有一不与A点重合的点B，连接OA，OB．将OA绕O点顺时针方向旋转α°到OA1，OB绕O点逆时针方向旋转α°到OB1．
（1）当B点在A点右侧时，如图（1）．如果∠AOB=20°，∠A1OB=110°，α=______．这时直线AB1与直线A1B有何特殊的位置关系证明你的结论．
（2）如果B点的横坐标为t，△OAB的面积为S，直接写出S关于t的函数关式，并指出t的取值范围．
（3）当α=60时，直线B1A交y轴于D，求以D为顶点且经过A点的抛物线的解析式．

已知四边形ABCD，如果点D、C关

于直线MN对称，

（1） 画出直线MN；

（2） 画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形． 

 

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