Question

已知点A（2a+3b，-2）和点A′（-1，3a+b）．
（1）若点A和A′关于y轴对称，则a+b=

0

；
（2）若点A和A′关于x轴对称，则a+b=

0

．

Answer 1

分析：（1）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答；
（2）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．

解答：解：（1）∵点A（2a+3b，-2）和点A′（-1，3a+b）关于y轴对称，
∴2a+3b=1，3a+b=-2，
∴2（2a+3b）+3a+b=1×2+（-2）=0，
∴a+b=0；

（2）∵点A（2a+3b，-2）和点A′（-1，3a+b）关于x轴对称，
∴2a+3b=-1，3a+b=2，
∴2（2a+3b）+3a+b=-1×2+2=0，
∴a+b=0．
故答案为：0；0．

点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．