题目内容
如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=| k2+2k+1 |
| x |
| A、2 | B、-4 | C、4 | D、2或-4 |
考点：反比例函数图象上点的坐标特征
专题：
分析：先利用矩形的性质得到矩形AEOF的面积等于矩形OMCN的面积，则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到|k2+2k+1|=3×3，然后解关于k的一元二次方程即可．
解答：解：设C（x，y），
如图，∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，
∴矩形AEOF的面积等于矩形OMCN的面积，
∴xy=k2+2k+1=3×3，
即（k+1）2=9，
解得k1=2，k2=-4．
故选D．
如图，∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，∴矩形AEOF的面积等于矩形OMCN的面积，
∴xy=k2+2k+1=3×3，
即（k+1）2=9，
解得k1=2，k2=-4．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=
（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性质．
| k |
| x |
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，y随x增大而减小的是（ ）
| A、y=x+1 |
| B、y=0.5x |
| C、y=3x-2 |
| D、y=-2x+1 |
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）
| A、-a＜-b＜a＜b |
| B、-b＜a＜-a＜b |
| C、-b＜-a＜a＜b |
| D、-b＜b＜-a＜a |
已知函数y=x2+2x+4上的三点（-2015，y1），（2014，y2），（2015，y3），则下列选项正确的是（ ）
| A、y1＜y2＜y3 |
| B、y2＜y1＜y3 |
| C、y2＜y3＜y1 |
| D、y3＜y1＜y2 |
下列说法错误的是（ ）
| A、抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 |
| B、把4个球随机放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 |
| C、方程x2+x-2=0的两个根是1和-2是不可能事件 |
| D、一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6 |
关于函数y=
，下列说法正确的是（ ）
| 2 |
| x |
| A、函数图象关于原点对称 |
| B、函数图象关于x轴对称 |
| C、函数图象关于y轴对称 |
| D、y的值随x值的增大而减小 |