Question

2004年12月28日，我国第一条城际铁路正式开式建设，建成后，运行里程由目前的312千米缩短至154千米，设讲时速是现行的2.5倍，施行列车运行时间将因此缩短3.13小时，求这条城际铁路的设计时速．

Answer 1

分析：设城际铁路现行速度是xkm/h，设计时速是2.5xkm/h；现行路程是312km，设计路程是154km，由时间=

路程

速度

，现行时间-设计时间=3.13，就可以列方程了．

解答：解：设城际铁路现行速度是xkm/h．
由题意得：

312

x

-

154

2.5x

=3.13．
解这个方程得：x=80．
经检验：x=80是原方程的根，且符合题意．
∴2.5x=2.5×80=200．
答：这条城际铁路的设计速度是200km/h．
（此题未规定解题方法，解答正确即可得分）

点评：考查了分式方程的应用，理解清楚现行速度，路程；设计速度，路程，就可以表示现行时间和设计时间，还要理解清楚，现在花的时间多，提速后花的时间少，时间差等于3.13．找到合适的等量关系是解决问题的关键．