Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线（为常数，且）与BC交于点D，与轴交于点E，与AC交于点F．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AE，求为何值时，△AEF的面积最大；

（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（1） ；（2） ；（3）存在， ，D(,). 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题． （2）由题意可得点E的坐标为（0，h），点F的坐标为（ ，h），根据S△AEF=•OE•FE=•h•=-（h-3）2+．利用二次函数的性质即可解决问题． （3）分三种情形，分别列出方程即可解决问题． 试题解析：（1）将A(-3，0)，点B(2，0)两点代入抛物线方程得， ...

Answer 1