Question

如果关于x的一元二次方程2x（ax-4）-x²+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：先把方程化为一般式，再根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到2a-1≠0且△=（-8）²-4×（2a-1）×6＜0，解得a＞

11

6

，然后找出此范围内的最大整数即可．

解答：解：（2a-1）x²-8x+6=0，
根据题意得2a-1≠0且△=（-8）²-4×（2a-1）×6＜0，
解得a＞

11

6

，
所以a的最小整数值2
故答案为2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．