Question

我市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，十八大后国务院有关房地产的新政策出台在即，购房者持币观望．房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行两次下调后，决定以每平方米9025元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：
①打9.8折销售；
②打9.9折销售，并送一年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元．
请问哪种方案更优惠？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）根据两种优惠方案求出费用，比较即可得到结果．

解答：解：（1）设平均每次下调的百分率为x，
根据题意得：10000（1-x）²=9025，即（1-x）²=0.9025，
开方得：1-x=0.95或1-x=-0.95，
解得：x₁=0.05，x₂=1.95（舍去），
则平均每次下调的百分率为5%；
（2）根据题意得：方案①：100×9025×98%=884450（元）；
方案②：100×9025×99%-100×1.5×12=893475-1800=891675（元），
∴第①中方案更优惠．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．