Question

15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′BC′，连结CC′，若点C在边A′B上，则∠A′C′C的度数为（　　）

• A． 10°
• B． 15°
• C． 20°
• D． 25°

Answer 1

分析 利用旋转的性质可得∠B=60°，BC=A′C′BC′，易得∠BCC′=∠BC′C=45°，可得结果．

解答 解：∵∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠ACB=60°，
由旋转的性质可得，∠B=60°，BC=A′C′BC′，
∴∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴∠A′C′C=60°-45°=15°，
故选B．

点评 本题主要考查了旋转的性质，利用旋转的性质得出∠BCC′=∠BC′C=45°是解答此题的关键．