Question

19．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=3，BC=7，则它的周长是18．

Answer 1

分析 作DE∥AB交BC与点E．则四边形ABED是平行四边形，△DEC是等边三角形，即可求得CD，AB的长度，从而求解．

解答 解：作DE∥AB交BC与点E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE，AB∥DE，AD=BE=3，
∴∠B=∠DEC=60°
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，
∴DE=DC，
∴△DEC是等边三角形，
∴CE=DC=BC=BE=7-3=4，
∴梯形ABCD的周长=3+7+4+4=18．
故答案是：18．

点评 本题考查等腰梯形的有关计算，正确作出辅助线，转化成平行四边形与等边三角形是关键．