题目内容

一快餐店试销某种成本为3元的盒饭，试销一段时间后发现，若按售价为5元/份，一天可以售出360份，若每份售价提高1元，每天销售量就减少40份，另外每天固定产生其他费用210元（不含盒饭成本）．若设盒饭售价为x元/份（取整数），该店每天销售此盒饭的数量为y份．
（1）写出y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．
（2）若该店想获得最大的利润，并且使得每天的销售较大，那么每份盒饭的售价定为多少元，此时利润为多少？

解：（1）按售价为5元/份，一天可以售出360份，
若超过5元且销售量不为负数，y=360-40（x-5）=-40x+560，
-40x+560≥0，
解得x≤14，
∴y=-40x+560（5≤x≤14）；

（2）设利润为W，则w=（-40x+560）（x-3）-210=-40x²+680x-1890
当x=- $\text{[math]}$ =8.5时，w最大，
但x应为整数，
∴x应取8或9，
∵每天的销售量较大，
∴x=8时，w最大为 $\text{[math]}$ =1200元．
答：每份盒饭的售价定为8元，此时利润最大为1200元．
分析：（1）销售量=360-40×超过的5元的钱数即可得出y与x的函数关系式；
（2）利用每天的利润=销售量×每份盒饭的利润-固定支出费用，得出函数关系式，求得函数的最值即可．
点评：此题考查了二次函数的应用，根据已知得出有关每天的利润的函数关系式是解决本题的突破点．

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（1）求y与x的函数关系式；
（2）若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元；
（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，且要求售价一定高于成本价，用y（元）表示该店日销售利润、（日销售利润=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）
（1）当每份套餐售价不超过10元时，请写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当每份售价超过10元时，该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有最高的日销售利润．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？
（3）新年即将到来，该快餐店准备为某福利院30个小朋友送去新年的礼物，已知购买一份礼物需要20元，于是快餐店统一将套餐的售价定为10元以上，并且每卖出一份快餐就捐出2元作为福利院小朋友购买礼物的经费，则快餐店在售价不超过14元的情况下至少将套餐定为多少钱一份，可使日销售利润（不包含已捐出的钱）达到900元？并通过分析判断此时所集经费是否能够为福利院每个小朋友都购买一份礼物．
（其中

（2012•德化县模拟）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为6元，该店每天固定支出费用为800元（不含套餐成本）．若每份售价不超过12元，每天可销500份；若每份售价超过12元，每提高1元，每天的销售量就减50份．每份套餐的售价x（元），用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）
（1）当X=15时，求y的值；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）该店每份套餐的售价定为多少元时，可获得最高的日净收入？此时日净收入为多少？

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出为600元（不含套餐成本）．若每份售价为10元，每天可以销售400份；若售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．设该店每天净收入为y元，为使该店利润最大，售价应该定为多少元？每天最高利润是多少元？