题目内容

若a＜60°，且sin（60°-a）=，则cos（30°+a）=    ．
【答案】分析：由于60°-α+30°+α=90°，且α＜60°，即60°-α和30°+α互余，根据互余两角的三角函数的关系即可得到cos（30°+α）=sin（60°-a）=．
解答：解：∵60°-α+30°+α=90°，且α＜60°，
∴cos（30°+α）=sin（60°-a）=．
故答案为．
点评：本题考查了互余两角的三角函数的关系：若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，cosA=sinB．
练习册系列答案
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请阅读下列材料：
问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及的值．
小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值；
（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含α的式子表示）．
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（3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含α的式子表示）．
如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（ ）

A．3条
B．4条
C．5条
D．6条
（2008•北京）请阅读下列材料：
问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及的值．
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