Question

17．某市为改善生态环境，积极开展向雾霾宣战，还碧水蓝天专项整治活动．已知2014年共投资1000万元，2016年共投资1210万元．
（1）求2014年到2016年的平均增长率；
（2）该市预计2017年的投资增长率与前两年相同，则2017年的投资预算是多少万元？

Answer 1

分析 （1）利用2014年投资1000万元，预计2016年投资1210万元，进而得出等式求出即可；
（2）利用（1）中所求，得出2017年投资额即可．

解答 解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x．
由题意得1000（1+x）²=1210，
解得x₁=0.1，x₂=-2.1（不合题意舍去）．
答：平均每年投资增长的百分率为10%；

（2）根据题意可得：1210×（1+10）=1331（万元），
答：2017年的投资预算是1331万元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，增长率问题：增长率=增长数量原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）²，即原数×（1+增长百分率）²=后来数．